Sobel 필터, sharr 필터

1) 미분의 의미 
- continous한 공간에서 함수 f(x)가 있을 때 임의의 점 x에서의 변화량(접선의 기울기)를 뜻합니다.
- discrete한 공간에서는 x축 미분은 오른쪽 픽셀 값에서 현재 픽셀 값을 빼면 그게 미분(변화량)이 됩니다. y축 미분도 마찬가지이고, 미분의 방향을 바꿀 수도 있습니다.
- 에지 :  에지는 영상에서 픽셀의 밝기 값이 급격하게 변하는 부분이므로 영상처리에서 미분은 에지를 검출하느데 사용함. 
- x방향 미분은 y방향 미분을 나타내지 못하고 y방향 미분은 x방향 미분을 나타내지 못므로 2D 영상의 윤곽선 검출을 위해서는 두 미분을 합쳐서 사용함. 

2) Sobel 필터 
- 1차 미분을 필터로 표현하면 다음과 같음 [-1, 1]
- 이것을 1*3으로 표현하면 아래와 같음 [-1, 0, 1]
- 1*3은 노이즈에 취약하므로 3*3을 사용함. 
X방향 
[-1, 0, 1]
[-2, 0, 2]
[-1, 0, 1]

y방향 
[-1, -2, 1]
[0, 0, 0]
[1, 2, 1]

3) sharr 필터 
- sobel 필터 단점 개선 필터 (정확한 미분 계산) 
- Sharr 필터가 가운데를 많이 강조하는 커널 모양이라서 결과를 보면 좀 더 경계선들이 진하게 나온 것
x방향
[-3, 0, 3]
[-10, 0, 10]
[-3, 0, 3]

y방향 
[-3, -10, -3]
[0, 0, 0]
[3, 10, 3 ]


4) sobel 필터와 sharr 필터의 차이 
- 소벨 필터의 계수는 [1, 0, -1], [2, 0, -2], [1, 0, -1], 이미지의 엣지를 검출 
- 샤르 필터의 계수는 [0, -1, 0], [-1, 5, -1], [0, -1, 0], 엣지를 강조하는 데 사용